Question

18．如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為L的絕緣細線把質(zhì)量為m，一帶電量帶為+q的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8
求：（1）電場強度大�。�
（2）小球運動通過最低點C時的速度大小．
（3）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球在B點處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對小球，從A點運動到C點的過程中運用動能定理即可解題；
（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球在B點處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
mgtanθ=qE
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）對小球，從A點運動到C點的過程中運用動能定理得：
mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0
解得：
v_C=$\sqrt{2gL-\frac{2qEL}{m}}$
（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
F_T-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{L}$
解得：F_T=3mg-2qE
答：（1）勻強電場的場強大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）小球運動通過最低點C時的速度大小為$\sqrt{2gL-\frac{2qEL}{m}}$；
（3）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小為3mg-2qE．

點評 本題主要考查了平衡條件、動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大．