Question

15．一個勻強電場的場強為1.0×10⁴V/m，在平行于電場的平面上畫半徑為10cm的圓，圓周上取三點A、B、C （如圖）．試問：
（1）A、B間的電勢差為多大？
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢為多大？
（3）將一個電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做多少功？這個功是正功還是負功？

Answer 1

分析 （1）勻強電場的電場強度與電勢差的關(guān)系：U=Ed，表示出兩點間的電勢差，d表示兩點沿電場線方向上的距離．
（2）任意一點P的電勢等于該點與零勢點的電勢差
（3）根據(jù)電場力做功公式W=qU，將q和U代入正負值計算即可．

解答 解：（1）勻強電場的電場強度與電勢差的關(guān)系得：A、B間的電勢差：
U_AB=Ed=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V；
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢等于CB間的電勢差，為：
  φ_C=U_CB=-Ercos53°=-1.0×10⁴×0.1×0.6V=-600V
（3）電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做功：
   W=-eU_BC=eU_CB=1.6×10^-19×（-600）J=-9.6×10^-17J，負功．
答：（1）A、B間的電勢差為1000V；
（2）B點電勢取做零時，C點的電勢為-600V；
（3）將一個電子從A點沿圓弧移到C點處時電場力做9.6×10^-17J，這個功是負功．

點評 解決本題的關(guān)鍵會運用U=Ed求勻強電場中兩點間的電勢差，明確公式中d是沿電場線方向兩點的距離．