Question

14．如圖所示，是一輛汽車從高臺(tái)水平飛出時(shí)，所攝得的頻閃照片，汽車長(zhǎng)度為3.6m．在照片上用鉛筆畫出正方格子．試求：（1）汽車離開高臺(tái)時(shí)的速度多大？
（2）高臺(tái)離地面的高度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，求出相等的時(shí)間間隔，通過(guò)水平位移求出初速度．由時(shí)間求高度．

解答 解：（1）根據(jù)汽車豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)位移之差為一恒量得：
△h=gT²=h…①
解得 T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{（2-1）×3.6}{10}}$s=0.6s
汽車離開高臺(tái)時(shí)的速度 v₀=$\frac{S}{T}$=$\frac{3×3.6}{0.6}$=18m/s                                   
（2）利用照片中，汽車在第2個(gè)位置時(shí)豎直方向的分速等于
1到3位置在豎直方向的平均速度：v_y1=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×3.6}{2×0.6}$=9m/s           
則汽車落地時(shí)的豎直分速大小：v_y=v_y1+gT=15m/s
高臺(tái)離地高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{20}$=11.25m                          
答：
（1）汽車離開高臺(tái)時(shí)的速度是18m/s．
（2）高臺(tái)離地面的高度是11.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．