(11分)如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,DBDO軌道的中央.一個小球PA點的正上方距水平半徑OAH處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍.取g為10m/s2.

(1)H的大;
(2)試討論此球能否到達BDO軌道的O點,并說明理由;
(3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少.
(1)10m
(2)小球可以通過O
(3)17.3m/s
(1)小球從H高處自由落下,進入軌道,沿BDO軌道做圓周運動,小球受重力和軌道的支持力.設小球通過D點的速度為v,通過D點時軌道對小球的支持力為F(大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┨峁┧鰣A周運動的向心力,即 ①(1分)

小球從P點落下一直到沿光滑軌道運動的過程中,機械能守恒有,②(1分)
由①②解得高度m(1分)
(2)設小球能夠沿豎直軌道運動到O點時的最小速度為v0,則有③(1分)
小球至少應從H0高處落下,④(1分)
由③④可得(1分)
H>H0,小球可以通過O點. (1分)
(3)小球由H落下通過O點的速度為m/s(1分)
小球通過O點后做平拋運動,設小球經(jīng)過時間t落到AB圓弧軌道上,
建立圖示的坐標系,有 ⑤(1分)
⑥(1分)且⑦(1分)
落到軌道上速度大小為m/s(1分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

目前,滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖。賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R = 6.5m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h = 1.8m。B、C、F處平滑連接。滑板ab的質(zhì)量均為m,m = 5kg,運動員質(zhì)量為M,M = 45kg。
表演開始,運動員站在滑板b上。先讓滑板aA點靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑;BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2 = 0.6s(水平方向是勻速運動)。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到滑板a的支持力N = 742.5N。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g = 10m/s2)

(1) 滑到G點時,運動員的速度是多大?
(2) 運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?
(3) 從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機械能改變了多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在光滑的水平面上,物體A 跟物體B 用一根不計質(zhì)量的彈簧相連,另一物體C 跟物體B 靠在一起,但不與B 相連,它們的質(zhì)量分別為mA =0.2kg,m0=mC =0.1kg.現(xiàn)用力將C、B 和A 壓在一起,使彈簧縮短,在這過程中,外力對彈簧做功7.2J.然后,由靜止釋放三物體.求:彈簧的拉伸量最大時的彈性勢能。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖7-7-14所示,質(zhì)量均為m的小球A、B、C,用長為l的細線相連,置于高為h的光滑水平桌面上,l>h,A球剛跨過桌邊,若A球、B球相繼下落著地后不再反跳,則C球離開桌邊時速度的大小是多少?

圖7-7-14

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

若不計空氣阻力,下述過程中系統(tǒng)機械能守恒的是
A.勻速上升的電梯里的乘客
B.石塊拋入河中在落到水底之前
C.沿光滑曲面向下自由滑行的冰塊
D.光滑水平面上,水平拉力作用下木塊向前滑行一段距離

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖1所示,兩個相同的小球A與B分別用一根輕繩和輕彈簧的一端連接,輕繩和輕彈簧的另一端被懸掛在同一高度,F(xiàn)將兩個小球都拉至相同的高度,此時彈簧長度為原長且與繩長相等。靜止釋放兩個小球以后,下列正確的說法是(    )
A.兩小球運動到各自的最低點時的速度相同
B.與輕繩連接的小球在最低點時的速度較大
C.在運動過程中, 小球A的機械能不守恒
D.在運動過程中, 小球B的機械能不守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2,在不計摩擦阻力的情況下,A物體自H高處由靜止開始下落.以地面為參考平面,當物體A的動能與其勢能相等時,物體距地面的高度是( )
A.HB.HC.HD.H

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在距地面高h處將質(zhì)量為m的物體以初速度v豎直上拋,恰好能上升到距地面高H的天花板處,以天花板為參考平面,忽略空氣阻力,則物體返回原處時的機械能為(   )
A.0B.mgHC.mg(H+h)D.mgh+mv2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

.(原創(chuàng)題)長為L的輕繩,一端系一質(zhì)量為m的小球,一端固定于O 點,在O點正下方距Oh處有一枚釘子C,現(xiàn)將繩拉到水平位置,將小球由靜止釋放,小球運動時所受的摩擦阻力大小恒為其重力的,如圖所示,(1) 欲使小球到達最低點后以C為圓心至少做一次完整的圓周運動,則h應滿足什么條件?

(2) 在滿足上述臨界條件的情形下,繩上所能承受的力至少是多少。

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