Question

12．彈簧原長l₀=0.15m，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當(dāng)彈簧伸長到l₁=0.2時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
（2）在該過程中彈力做了多少功？
（3）彈簧的彈性勢能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）明確形變量，根據(jù)胡克定律即可求得勁度系數(shù)；
（2）根據(jù)功能關(guān)系可知，彈力所做的功等于彈性勢能的改變量；
（3）根據(jù)彈性勢能的表達(dá)式即可求得彈性勢能的改變量．

解答 解：（1）根據(jù)F=k（l₁-l₀）
解得：k=$\frac{F}{{l}_{1}-{l}_{0}}$=$\frac{400}{0.2-0.15}$N/m=8000N/m；
（2）彈力做功等于彈性勢能的變化，則W=-$\frac{1}{2}$kx²=-$\frac{1}{2}$×8000×（0.2-0.15）²=-10J；
（3）彈簧的彈性勢能增加了△E_P=$\frac{1}{2}$kx²=$\frac{1}{2}$×8000×（0.2-0.15）²=10J．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為8000N/m；
（2）在該過程中彈力做了-10J的功；
（3）彈簧的彈性勢能增加了10J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系以及彈性勢能的表達(dá)式，要注意明確彈力做功與彈性勢能改變之間的關(guān)系，明確彈力做負(fù)功時(shí)彈性勢能增大．