Question

9．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，電源內(nèi)阻可忽略．
（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流．
（2）若再將開關(guān)S斷開，求這以后流過R₁的電量．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，兩個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可電流．
（2）電容器的電壓等于R₂兩端的電壓，求出電容器的電壓，由Q=CU求解其電量，開關(guān)S斷開后，穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關(guān)斷開前后電容器電量的增加量

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律，閉合穩(wěn)定后流過電阻的電流為：$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=1A$
（2）斷開S前電容器的電壓為：U₂=IR₂=1×6V=6V  
電容器上極板帶正電，其帶電量為：Q₁=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C 
斷開電路穩(wěn)定后，電容器的電壓升高為：U′=E=10V
電容器被充電，上極板仍帶正電，帶電量為：
Q₂=CU′=CE=30×10^-6×10=3×10^-4C  
所以斷開后流過的電量為：
△Q=Q₂-Q₁=1.2×10^-4C 
答：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后通過R₁的電流是1A．
（2）將開關(guān)S斷開后，流過R₁的總電量是1.2×10^-4C

點(diǎn)評(píng) 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．要知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓