如圖6-3-3所示，在半徑為R、質(zhì)量為M的鉛球中，挖出一個(gè)半徑為的球形空穴.在距球心O為d的地方，有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn).求兩者之間的萬(wàn)有引力.

圖6-3-3


解析:

本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律的靈活應(yīng)用.解決問(wèn)題的思路是首先設(shè)法將鉛球重新填滿.

因?yàn)槿f(wàn)有引力定律公式，只能直接適用于質(zhì)點(diǎn)之間，或者勻質(zhì)球體之間，或者勻質(zhì)球體與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力的計(jì)算.鉛球挖去一部分之后，不再是勻質(zhì)球體，故不能直接運(yùn)用公式計(jì)算它與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力.

如果將從鉛球挖去的小球重新補(bǔ)填回空穴中，則完整鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為

這樣，質(zhì)點(diǎn)與空穴鉛球之間的萬(wàn)有引力將因此而增加，并且增加的萬(wàn)有引力等于填入的小鉛球（質(zhì)量設(shè)為M′）對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力.

即

設(shè)鉛的密度為ρ，則填入的小球質(zhì)量為：

M

所以，空穴鉛球與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖4-3-3所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊.在水平地面上當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧秤的示數(shù)均為10 N.當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)? N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是(    )

圖4-3-3

A.2 m／s2              B.4 m／s2              C.6 m／s2            D.8 m／s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能大小，可以將彈簧固定在一帶有凹槽軌道的一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖6-3-3所示.用鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短，而后突然釋放，鋼球沿軌道飛出桌面，實(shí)驗(yàn)時(shí)

圖6-3-3

（1）需要測(cè)定的物理量是______________________________；

（2）計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式是Ep=_________________.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖6-3-3所示,質(zhì)量相等的重物A、B用繞過(guò)輕小的定滑輪的細(xì)線連在一起處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將質(zhì)量與A、B相同的物體C掛在水平段繩的中點(diǎn)P,掛好后立即放手,設(shè)滑輪間距離為2a,繩足夠長(zhǎng),求物體C下落的最大位移.

圖6-3-3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來(lái)定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小．如圖6-3-3所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)．開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是(　　)．

圖6-3-3

A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B分開些

B．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些

C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些

D．保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)

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