Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；

（2）在0.1s時(shí)間內(nèi)，拉力做的功；

（3）若將MN換為電阻r=0.25Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

【答案】（1）2V 2A（2）0.4J（3）1.6V

【解析】

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=1×0.4×5=2V

感應(yīng)電流為：

（2）對(duì)導(dǎo)體棒，由平衡條件有：F=F安

F安=BIL

在0.1 s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：s=vt

拉力做的功為：W=Fs

代入數(shù)據(jù)解得：W=0.4 J

（3）MN換為電阻r=0.25Ω的導(dǎo)體棒時(shí)，r可視為電源內(nèi)阻，導(dǎo)體棒兩端的電壓等于R兩端的電壓，即路端電壓；由閉合電路歐姆定律可得：感應(yīng)電流為：

導(dǎo)體棒兩端的電壓為：U=I′R=1.6×1=1.6 V