Question

1．如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是（　　）

• A． 感應電流方向改變
• B． CD段直線始終不受安培力
• C． 感應電動勢最大值E=Bav
• D． 感應電動勢平均值E=$\frac{1}{4}$πBav

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向，由左手定則可得出安培力的方向；
由E=BLv，分析過程中最長的L可知最大電動勢；
由法拉第電磁感應定律可得出電動勢的平均值．

解答 解：A、在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A錯誤．
B、根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B錯誤．
C、當半圓閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應電動勢最大E=Bav，C正確．
D、感應電動勢平均值E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，D正確．
故選：CD

點評 本題注意以下幾點：（1）感應電動勢公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來計算平均值；（2）利用感應電動勢公式E=Blv計算時，l應是等效長度，即垂直切割磁感線的長度．