Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），恰好能沿傾角θ＝37°斜面勻速下滑。若現(xiàn)在給物體施加與斜面成某一夾角的拉力F，讓物塊以v0＝2m/s的初速度由A點(diǎn)沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)物塊上滑時(shí)加速度a的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小；

(3)拉力F與斜面夾角α多大時(shí)，拉力F最小及拉力F的最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.75；(2)3m/s2，8m/s；(3)37°，4.8N

【解析】

(1)物塊勻速下滑

有

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立式子代入數(shù)據(jù)得

a=3m/s2，vB=8m/s

(3)受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得

又

聯(lián)立得

當(dāng)F最小時(shí)，則分母最大，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知

則對應(yīng)F最小的夾角

α=37°

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得F的最小值為

Fmin=4.8N