分析 首先分析小球的運(yùn)動(dòng)情況,碰釘子后的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小越容易滿足條件;根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律分別列式后聯(lián)立求解出臨界半徑.
(1)利用最大拉力,求半徑;(2)據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的臨界條件求即可.
解答 解:當(dāng)小球落到D點(diǎn)正下方時(shí),繩受到的最大拉力為F,此時(shí)小球的速度為v1,由牛頓第二定律有:
F-mg=mv21r1
結(jié)合F=9mg可得:
mv21r1=8mg
于由機(jī)械能守恒定律可得:
mg(l2+r1)=12mv12
解得:r1=l6
(2)懸線碰到釘子后,繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:
r1=l-AD=l-√x21+(l2)2
聯(lián)立解得:x1=23l
設(shè)釘子在G點(diǎn)時(shí)小球剛能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓的最高點(diǎn),
在最高點(diǎn):mg=mv22r2
由機(jī)械能守恒定律得:mg (l2−r2)=12mv22
設(shè)EG=x2,r2=l-√x22+(l2)2
得:x2=√76l
在水平線上EF上釘子的位置范圍是:√76l≤x≤23l
答::(1)若小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)時(shí)線恰好達(dá)最大拉力,則圓周的半徑為l6;
(2)釘子位置在水平線上的取值范圍是:√76l≤x≤23l.
點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,關(guān)鍵找出臨界關(guān)系,然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | a=82,b=211 | |
B. | 21083Bi→210aX是β衰變,21083Bi→81Ti是α衰變 | |
C. | 21083Bi→210aX是α衰變,21083Bi→{\;}_{81}^Ti是β衰變 | |
D. | 81Ti經(jīng)過(guò)一次β衰變變成20682Pb |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 圖示位置,發(fā)電機(jī)中線圈的磁通量最大 | |
B. | 發(fā)電機(jī)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為NBSω | |
C. | 用戶得到的交變電壓的頻率為ω2π | |
D. | 當(dāng)用戶數(shù)目增多時(shí),為使用戶電壓保持不變,滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向上滑動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 原線圈交變電流的頻率為100 Hz | B. | 變壓器輸入、輸出功率之比為4:1 | ||
C. | 副線圈輸出電壓為55 V | D. | 流過(guò)副線圈的電流是1 A |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 可以確定這兩個(gè)點(diǎn)電荷必為異種電荷 | |
B. | 可以求出這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量大小 | |
C. | 可以求出這兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上的位置坐標(biāo) | |
D. | 可以確定x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均沿+x方向 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | h=1.7m | |
B. | 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s | |
C. | 0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m | |
D. | t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 |
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