Question

14．如圖所示，一木塊質(zhì)量為m，放在傾角為θ的靜止斜面上，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，當用一水平方向的力F推這木塊時，木塊沿斜面以恒定加速度a向上滑動，求這個水平作用力F的大�。�

Answer 1

分析 對三角形木塊進行受力分析，運用正交分解，在沿斜面方向上有合力，在垂直于斜面方向上合力等于0，根據(jù)牛頓第二定律列出表達式進行求解．

解答 解：木塊受重力mg，推力F，斜面對它的支持力FN和摩擦力f，如圖所示：

沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解，根據(jù)牛頓第二定律有：
Fcosθ-mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
聯(lián)立三式得：
F=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$
答：這個水平作用力F的大小為$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵正確畫出受力分析圖，然后運用正交分解，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．