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5.如圖所示,在豎直平面內(nèi)的傾斜軌道AB和圓軌道BCD相切于B點(diǎn),CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)),且∠BOC=θ=37°,圓軌道半徑R=0.45m.一質(zhì)量m=0.9kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)以v0=2m/s的速度滑下,經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D后做平拋運(yùn)動(dòng),直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn),小球與直軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,圓軌道BCD光滑,取g=10m/s2,求:
(1)小球在軌道最高點(diǎn)D處對(duì)軌道的壓力F.
(2)小球釋放點(diǎn)的高度H.

分析 (1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得D點(diǎn)的速度;再由向心力公式可求得球受到的支持力;由牛頓第三定律可求得壓力;
(2)對(duì)全過程由動(dòng)能定理及幾何關(guān)系可求得小球釋放點(diǎn)的高度.

解答 解:(1)小球從D到E做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得:
R=12gt2
\frac{R}{sinθ}=vDt
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:vD=2.5m/s;
在D處,由牛頓第二定律得:
mg+FN=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}
代入數(shù)據(jù)解得:FN=3.5N;
由牛頓第三定律可得,小球?qū)︓壍赖膲毫=FN=3.5N,方向豎直向上;
(3)小球從開始下滑到D的全過程,由動(dòng)能定理得:
mgH-μmgcosθs-mg•2R=\frac{1}{2}mvD2-\frac{1}{2}mv02
由幾何知識(shí)可得:
s=\frac{H-R(1-cosθ)}{sinθ}
代入數(shù)據(jù)解得:H=2.86m.
答:(1)小球在軌道最高點(diǎn)D處對(duì)軌道的壓力F為3.5N;
(2)小球釋放點(diǎn)的高度H為2.86m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及向心力公式,要注意明確全過程的受力分析,正確選擇物理規(guī)律求解.

練習(xí)冊系列答案
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15.用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)做驗(yàn)證牛頓第三定律的實(shí)驗(yàn),點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)菜單中“力的相互作用”.如圖(a)所示,把兩個(gè)力探頭的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉動(dòng),觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果[圖(b)].觀察分析兩個(gè)力傳感器的相互作用力隨時(shí)間變化的曲線,可以得到以下實(shí)驗(yàn)結(jié)論( �。�
A.作用力與反作用力方向一定相同
B.作用力與反作用力作用在同一物體上
C.作用力與反作用力大小不一定相等
D.作用力與反作用力方向一定相反

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16.下表為某廚寶(廚房用電熱水器)的銘牌上的一部分內(nèi)容.根據(jù)表中的信息,可計(jì)算出該廚寶在額定電壓下工作時(shí)的電流約為( �。�
產(chǎn)品容量6.6L水溫調(diào)節(jié)30℃-65℃
額定電壓220V額定功率1500W
A.3.3AB.4.3AC.6.8AD.8.8A

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13.如圖所示,虛線是某電場的等勢線及其電勢的值,一帶電粒子只在電場力作用下沿實(shí)線從A點(diǎn)飛到C點(diǎn),下列說法正確的是( �。�
A.粒子一定帶正電
B.粒子從A到B電場力所做的功等于從B到C電場力所做的功
C.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小等于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D.粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在C點(diǎn)的電勢能

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20.一質(zhì)最m=3kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后撤去F,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示.取g=10m/s2,則( �。�
A.在0-6s內(nèi),合力的平均功率為16WB.在6s-10s內(nèi),合力對(duì)物體做功為96J
C.物體所受的水平推力F=9ND.在t=8s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的加速度為lm/s2

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10.已知氘核的比結(jié)合能是1.09MeV,氚核的比結(jié)合能是2.78MeV,氦核的比結(jié)合能是7.03MeV.在某次核反應(yīng)中,1個(gè)氘核和1個(gè)氚核結(jié)臺(tái)生成1個(gè)氦核,則下列說法中正確的是 ( �。�
A.這是一個(gè)裂變反應(yīng)
B.核反應(yīng)方程式為{\;}_{1}^{2}H+{\;}_{1}^{3}H→{\;}_{2}^{4}He+{\;}_{0}^{1}n
C.核反應(yīng)過程中釋放的核能是17.6MeV
D.目前核電站都采用上述核反應(yīng)發(fā)電
E.該核反應(yīng)會(huì)有質(zhì)量虧損

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17.如圖所示,三根均勻帶電的等長絕緣棒組成等邊三角形ABC,P為三角形的中心,當(dāng)AB、AC棒所帶電荷量均為+q,BC棒帶電荷量為-2q時(shí),P點(diǎn)場強(qiáng)大小為E,現(xiàn)將BC棒取走,AB、AC棒的電荷分布不變,則取走BC棒后,P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為(  )
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14.卡車原來以V0=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車,使卡車勻減使前進(jìn),當(dāng)車減速到V1=2m/s時(shí),交通燈變?yōu)榫G燈,司機(jī)當(dāng)即放開剎車立即加速行駛,并且只用了減速過程的一半的時(shí)間卡車加速到原來的速度,從剎車開始到恢復(fù)原速用了t=12s.求:
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A.微粒在0~1s內(nèi)的加速度與1s~2s內(nèi)的加速度相同
B.微粒將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同

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