Question

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．不計空氣阻力.

試求：

(1)當(dāng)m在A點時，彈簧的彈性勢能的大��；

(2)物塊m從B點運動到C點克服阻力做的功的大��；

（3）如果半圓形軌道也是光滑的，其他條件不變，當(dāng)物體由A經(jīng)B運動到C，然后落到水平面，落點為D（題中D點未標(biāo)出，且水平面足夠長），求D點與B點間距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）物塊在B點時，由牛頓第二定律得：

                                               （2分）

在物體從A點到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能                                             (2分)

（2）物體到達C點僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有     （2分）                                        

物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理有：，解得

物塊m從B點運動到C點克服阻力做的功的大小為           （2分）

（3）在物體從B點到C點的過程中，根據(jù)動能定理有：

，解得                    （2分）

由C點到D點，物體做平拋運動，有：

水平方向：

豎直方向：

解得：

考點：考查了動能定理，機械能守恒定律以及牛頓第二定律的應(yīng)用

點評：當(dāng)物體在做曲線運動時，并且涉及的過程比較多，則使用動能定理可以簡便解題過程