Question

16．如圖甲所示，n=10匝的圓形線圈，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌寬L=0.5m，長也為L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸．電路中接入的電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線圈電阻均不計(jì)．在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場B₁=0.8T垂直穿過，方向垂直紙面向外．在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場B₂，線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．請根據(jù)下列條件分別求解：

（1）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．
（2）如導(dǎo)體棒MN在外界作用下，在勻強(qiáng)磁場B₁中沿導(dǎo)軌方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小為v=25m/s，求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得感應(yīng)電動(dòng)勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律，求得電路的中電流，再根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得切割感應(yīng)電動(dòng)勢，與感應(yīng)電動(dòng)勢，結(jié)合楞次定律，從而確定總電動(dòng)勢是兩者之差，還是之和，再由閉合電路歐姆定律，與安培力表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）據(jù)圖得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2}{4}$=0.5Wb/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E₁=n$\frac{△Φ}{△t}$=10×0.5 V=5V；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{5}{0.5}$A=10A；
t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小 F=B₁IL=0.8×10×0.5=4N；
（2）在勻速磁場中向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢為 E₂=B₁Lv=0.8×0.5×25=10V；
根據(jù)楞次定律可知，動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢方向相同，則電路中總感應(yīng)電動(dòng)勢E=E₁+E₂=15V；
回路中感應(yīng)電流的大小為 I′=$\frac{E}{R}$=30A
那么t=2s時(shí)刻，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小 F′=B₁I′L=0.8×30×0.5=12N；
答：
（1）導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，則t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為4N，
（2）t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為12N．

點(diǎn)評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達(dá)式的內(nèi)容，注意動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢的區(qū)別，及總感應(yīng)電動(dòng)勢的求法是解題的關(guān)鍵．