分析 (1)細(xì)線AB上張力恰為零時(shí)小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出角速度的大�。�
(2)ω2=√503rad/s>ω1=√504rad/s時(shí),細(xì)線AB松弛,根據(jù)小球重力和拉力的合力提供向心力求出細(xì)線AC與豎直方向的夾角.
(3)根據(jù)牛頓第二定律分別求出ω≤ω1=52√2rad/s時(shí)、ω1≤ω≤ω2時(shí)、ω>ω2時(shí)拉力的大小,從而確定細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系,并作出圖象.
解答 解:(1)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37°時(shí),設(shè)裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω1,小球受力如圖所示,
則有mgtanθ=mω21Lsinθ
得ω1=√gLcosθ=√504rad/s=5√22rad/s
(2)當(dāng)裝置轉(zhuǎn)動角速度變大,小球?qū)⑸弦�,�?xì)線與豎直方向夾角變大,直到BA細(xì)線豎直,由幾何關(guān)系可知對應(yīng)偏角α=53°.設(shè)此時(shí)細(xì)線AB張力為零時(shí)對應(yīng)角速度為ω0,則有mgtanα=mω20Lsinα得ω0=√503rad/s
由于ω2=√502rad/s>√503rad/s,所以細(xì)線AC與豎直方向的夾角為α=53°.
(3)ω≤ω1時(shí),細(xì)線AC張力的水平分量提供向心力,豎直分量與小球重力平衡,即Tcosθ=mg得T=504Nω1≤ω≤ω0時(shí),細(xì)線AB松弛,細(xì)線AC張力的水平分量提供向心力,即Tsinϕ=mω2Lsinϕ,得T=mω2Lω>ω0時(shí),細(xì)線AB對小球有向下的力作用,但是仍然是細(xì)線AC張力的水平分量提供向心力,即Tsinα=mω2Lsinα,
得T=mω2L
綜上所述,ω≤ω1時(shí),T=504N=12.5N不變ω>ω1時(shí),T=mω2L=ω2
所以,細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖象如圖所示.
答:(1)角速度ω1的大小為5√22rad/s.
(2)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為53°.
(3)細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖象如圖.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清小球做圓周運(yùn)動的向心力來源,確定小球運(yùn)動過程中的臨界狀態(tài),運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電勢φA>φB,場強(qiáng)EA<EB | |
B. | 電勢φA>φB,場強(qiáng)EA>EB | |
C. | 將+q電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)電場力做負(fù)功 | |
D. | 將-q電荷分別放在A、B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢能EPA>EPB |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | dv2√v22−v21 | B. | dv1v2 | C. | 0 | D. | dv2v1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | FN增大,F(xiàn)f減小 | B. | Ff增大,F(xiàn)N減小 | C. | FN、Ff都在增大 | D. | FN、Ff都減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 回旋加速器 | B. | 安檢門 | C. | 質(zhì)譜儀 | D. | 白熾燈 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 落在a點(diǎn)的顆粒帶負(fù)電、C點(diǎn)的帶正電、b點(diǎn)的不帶電 | |
B. | 落在a、b、c點(diǎn)顆粒在電場中的加速度的關(guān)系是aa>ab>ac | |
C. | 三個(gè)顆粒運(yùn)動到正極板時(shí)a顆粒的動能最大,b顆粒動能最小 | |
D. | 電場力對落在b點(diǎn)的顆粒不做功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1m/s | B. | √4.9m/s | C. | 2m/s | D. | 4.9m/s |
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