Question

【題目】如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強為E=104V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點，而且AB=R=0.2m，把一質量m=0.1Kg、帶電q=10-4C的小球，放在水平軌道的A點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動．（g=10m/s2）求：

（1）它到達C點時的速度是多大？

（2）它到達C點時對軌道壓力是多大？

（3）小球所能獲得的最大動能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）3N （3）

【解析】試題分析：應用動能定理直接求出到達C點時速度；應用牛頓第二定律可求壓力；首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結合動能定理即可求解。

（1）由A到C的過程中根基動能定理有：

帶入數(shù)據(jù)解得：

（2）小球在C點時受重力、電場力和支持力，

且電場力和支持力提供向心力：

帶入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為3N.

（3）由題意知：mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點的連線BC指向圓心O，所以“等效最低點”在BC的中點且為E，從A到E的過程中根基動能定理有：

帶入數(shù)據(jù)解得：