Question

9．如圖所示-從水平地面上a、b兩點同時拋出兩個物體，初速度分別為v₁和v₂，與水平方向所成角度分別為30°和60°．某時刻兩物體恰好在ab連線上一點o（圖中未畫出）的正上方相遇，且此時兩物體速度均沿水平方向巧不計空氣阻力．則（　�。�

• A． v₁＞v₂
• B． v₁=v₂
• C． oa＞ab
• D． oa＜ab

Answer 1

分析 ab兩物體做斜拋運動，根據(jù)豎直方向和水平方向的運動特點，判斷出初速度的大小和運動時間及運動的水平位移．

解答 解：A、兩物體做斜拋運動，在豎直方向減速，在水平方向勻速
對a球
v_1x=v₁cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₁，
v_1y=v₁sin30°=$\frac{1}{2}$v₁，
豎直方向通過的位移為：h=$\frac{{v}_{1y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{8g}$
對b球
v_2x=v₂cos60°=$\frac{{v}_{2}}{2}$，
v_2y=v₂sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₂，
豎直方向通過的位移為：h′=$\frac{{v}_{2y}^{2}}{2g}$=$\frac{3{v}_{2}^{2}}{8g}$
因h=h′
聯(lián)立解得：v₁＞v₂，故A正確，B錯誤；
CD、由于v_1x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₁，v_1y=$\frac{1}{2}$v₁，v_1x=$\frac{1}{2}$v₁，v_2y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₁，則有a在水平方向的速度大于b水平方向的速度，故在豎直方向時，所以a在水平方向通過的位移大于b的位移，即oa＞ab，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題運用逆向思維研究斜拋運動，關鍵是明確水平方向勻速運動，豎直方向勻減速運動即可求得．