Question

6．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T²-l的圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論上T²-l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如圖所示．
（1）造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是（只寫(xiě)一條）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑．
（2）由圖象求出的重力加速度g=9.87m/s²（π²=9.87）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．由單擺周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式，分析圖象斜率的意義，求解g．

解答 解：（1）圖象不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小1cm，故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑；
（2）由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
由圖示圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.01+0.99}$=4，
解得：g=9.87m/s²；
故答案為：（1）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑；（2）9.87．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理；通過(guò)圖象的平移得到擺長(zhǎng)偏小1cm，得到誤差來(lái)源；通過(guò)圖象的函數(shù)表達(dá)式得到斜率的物理意義．