Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組為測定一節(jié)干電池（電動(dòng)勢E約1.5V，內(nèi)阻r約1.0Ω）的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室備有以下器材：
A．滿偏電流為3mA，內(nèi)阻R_g為25Ω的電流計(jì)G
B．量程0～3V，內(nèi)阻約1000Ω的電壓表
C．量程0～15V，內(nèi)阻約1500Ω的電壓表
D．總阻值為10Ω、額定電流為2A滑動(dòng)變阻器
E．總阻值為100Ω、額定電流為1A滑動(dòng)變阻器
F．定值電阻R₀=0.126Ω
G．開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）開始時(shí)實(shí)驗(yàn)小組想利用電路圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該電路圖會(huì)引起系統(tǒng)誤差，其主要原因是由于電壓表的分流作用造成電流表的讀數(shù)總是比干電池實(shí)際輸出電流小，此時(shí)電壓表應(yīng)選擇B，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇D（填寫代號）
（2）為了避免電路圖1引起的這種系統(tǒng)誤差，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材的實(shí)際情況，請?jiān)趫D2的虛線框內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）若電壓表的讀數(shù)為U，電流計(jì)的讀數(shù)為I，該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的多組數(shù)據(jù)作出U-I圖線，經(jīng)分析，圖線的斜率可表示為[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]（用題目中所給的符號表示）

Answer 1

分析 （1）明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的大小以及電表內(nèi)阻的影響分析誤差情況；同時(shí)選擇對應(yīng)的電表；
（2）明確電流表內(nèi)阻已知，故可以通過相對電源的內(nèi)接法來減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）根據(jù)改裝后的電路進(jìn)行分析，由閉合電路歐姆定律列式即可明確對應(yīng)的斜率表達(dá)式．

解答 解：（1）分析電路圖可知，本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用而使電流表的讀數(shù)總是比干電池的實(shí)際輸出電流小，同時(shí)電流表量程過小，誤差較大；
由于干電池電動(dòng)勢為1.5V，故電壓表應(yīng)選擇3V量程B；同時(shí)因內(nèi)阻較小，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的D；
（2）由給出的儀器可知，電流表內(nèi)阻已知，故可以采用相對電源的內(nèi)接法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以減小誤差；同時(shí)由于電流表量程較小，故采用與定值電阻并聯(lián)的方式擴(kuò)大量程；電路圖如圖所示；
（3）由于電流表內(nèi)阻已知，但同時(shí)因其量程偏小，故將表頭與定值電阻R0并聯(lián)后采用相對電源的內(nèi)接法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：U=E-（r+$\frac{{R}_{g}{R}_{0}}{{R}_{g}+{R}_{0}}$）（I+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}I$）變形可得：U=E-[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]I；
故對應(yīng)的斜率應(yīng)為：[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]
故答案為：（1）由于電壓表的分流作用而使電流表的讀數(shù)總是比干電池的實(shí)際輸出電流小，同時(shí)電流表量程過小，誤差較大；
（2）如圖所示；（3）[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]

點(diǎn)評 本題考查測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法，同時(shí)能根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析從而明確數(shù)據(jù)處理的基本方法．