(15分)如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn),O為圓弧圓心,D為圓弧最低點(diǎn).斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪, 一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q (兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止.若PC間距為L(zhǎng)1=0.25m,斜面MN足夠長(zhǎng),物塊P質(zhì)量m1= 3kg,與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù),求:( sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物塊Q的質(zhì)量m2;
(2)燒斷細(xì)繩后,物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大。
(3)P物塊P第一次過M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn),則 MK間距多大;
(4)物塊P在MN斜面上滑行的總路程.
(14分)(1) ---1分 m2=4kg-------- ----1分
(2) 1分
1分
----1分得:FD=78N 1分
由牛頓第三定律得,物塊P對(duì)軌道的壓力大小為N ------------1分
(3)PM段: vM=2m/s 1分
沿MN向上運(yùn)動(dòng):a1=gsin530+μgcos530=10m/s2 1分 vM= a1 t1 t1=0.2s 1分
所以t1=0.2s時(shí),P物到達(dá)斜面MN上最高點(diǎn),故返回 -------1分
沿MN向下運(yùn)動(dòng):a2=gsin53_μgcos53 = 6m/s2 ------1分
m -------1分
(4)末狀態(tài)為 ----1分
得L總=1.0m 1分
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A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道 | ||
B、v0≥4
| ||
C、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力之差為24N | ||
D、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力之差為20N |
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