Question

用起重機(jī)把重量為2.0×10⁴N的物體從地面上由靜止開始，向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s²，g取10m/s²，求：
（1）經(jīng)過2s起重機(jī)做了多少功？
（2）2s末起重機(jī)做功的瞬時(shí)功率為多少？

Answer 1

分析：開始，重物由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中V增大，起重機(jī)功率P=FV也增大（F=mg+ma不變，V增大）；

解答：解：（1）物體在豎直方向上受到重力和起重機(jī)的拉力：ma=F-mg；其中，m=

G

g

=2.0×103kg
所以：F=ma+mg=m（a+g）=2.0×10³×12N=2.4×10⁴N
前2s內(nèi)物體的位移：h=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m
起重機(jī)做功：W=F?h=2.4×10⁴×4J=9.6×10⁴J
（2）2s末物體的速度：v=at=2×2m/s=4m/s
2s末起重機(jī)做功的瞬時(shí)功率為：P=Fv=2.4×10⁴×4W=9.6×10⁴W
答：（1）經(jīng)過2s起重機(jī)做了9.6×10⁴J的功；
（2）2s末起重機(jī)做功的瞬時(shí)功率為9.6×10⁴W．

點(diǎn)評：對物體做出正確的受力分析，求得起重機(jī)的拉力是解題的關(guān)鍵．要注意瞬時(shí)功率要使用公式：P=Fv計(jì)算．