Question

14．兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，軌道半徑之比為R₁：R₂=3：1，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． 周期之比T₁：T₂=3：1
• B． 線速度之比V₁：V₂=3：1
• C． 向心力之比F₁：F₂=1：18
• D． 角速度之比W₁：W₂=1：1

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由此判定周期等描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mmω²r
兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，軌道半徑之比為R₁：R₂=3：1，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，周期之比T₁：T₂=3$\sqrt{3}$：1，故A錯(cuò)誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度之比V₁：V₂=1：$\sqrt{3}$，故B錯(cuò)誤；
C、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，向心力之比F₁：F₂=1：18，故C正確；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，角速度之比W₁：W₂=1：3$\sqrt{3}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉公式并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．