Question

4．一小球在水平地面上做勻加速直線運動，途中依次經過A、B、C三點，已知AB=BC=6m，由A到B和B到C經歷的時間分別為t₁=4s，t₂=2s，求物體的加速度和經過A點的速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論求出兩段過程中中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體的加速度，根據(jù)速度時間公式求出A點的速度．

解答 解：AB段的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{6}{4}m/s=1.5m/s$，
BC段的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
則AB段中間時刻的瞬時速度為1.5m/s，BC段中間時刻的瞬時速度為3m/s，
物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{3-1.5}{3}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
A點的速度${v}_{A}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=1.5-0.5×2m/s=0.5m/s$．
答：物體的加速度為0.5m/s²，經過A點的速度大小為0.5m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．