Question

一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，則：
（1）求出小球下滑時的加速度？
（2）小球通過B點時的速度是多少？
（3）斜面A點以上部分至少有多長？

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運動在相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²求出小球下滑的加速度．
（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，B點的速度等于AC段的平均速度．
（3）根據(jù)B點的速度，運用速度位移公式求出小球由靜止運動到B點的位移，從而得出斜面A點以上的至少長度．

解答：解：（1）由△x=aT²得，a=

△x

T2

=

xBC-xAB

T2

=

20-12

4

m/s2=2m/s2．
答：小球下滑時的加速度為2m/s²．
（2）vB=

xAC

2T

=

32

4

m/s=8m/s
答：小球通過B點時的速度是8m/s．
（3）xOB=

vB2

2a

=

64

4

m=16m
則A點以上部分的長度x=x_OB-x_AB=4m
答：斜面A點以上部分至少4m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的推論，能夠靈活運用推論進行求解．