Question

11．利用如圖1所示的裝置可以驗證機械能守恒定律．實驗中，讓重錘拖著紙帶從靜止開始下落，打點計時器在紙帶上打出一系列清晰的點，要驗證機械能是否守恒，需要比較的是重力勢能的減少量與動能的增加量．如圖2是某次實驗得到的一條紙帶，O點事重錘開始下落時打出的點，A、B、C是按打點先后順序選出的三個計數(shù)點．通過測量得到O、A間的距離為h1，O、B間距離為h2，O、C間距離為h3．已知重力加速度為g．從重錘開始下落到打點計時器打B點的過程中，重錘動能的增加量為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 本實驗需要驗證的是重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而求出動能的增加量．

解答 解：本實驗需要驗證的是重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．故v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$．
動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：重力勢能的減少量與動能的增加量；$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 只有明確了實驗原理以及實驗的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，要熟練應用物理基本規(guī)律，因此這點在平時訓練中要重點加強．