Question

如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的小球掛在傾角θ＝37°的光滑斜面的固定鐵桿上，g取10m/s²，求：
(1)當(dāng)斜面和小球以a₁＝的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力和對(duì)斜面的壓力分別為多大？
(2)當(dāng)斜面和小球都以a₂＝g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力和對(duì)斜面的壓力又分別為多大？

Answer 1

解：先求出臨界狀態(tài)時(shí)的加速度，假設(shè)小球剛要離開斜面，這時(shí)F_N＝0，受力情況如圖甲所示，故有

所以a₀＝

(1)當(dāng)斜面和小球以a₁向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a₁＜a₀，可知這時(shí)小球與斜面間有彈力，因此其受力情況如圖乙所示，故有

所以F₁＝100 N，F_N＝50 N
(2)當(dāng)斜面和小球以a₂向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a₂＞a₀，可知這時(shí)小球已脫離斜面，因此其受力情況如圖丙所示．故有

兩式平方相加，可得：F₂＝＝200 N
由牛頓第三定律知：當(dāng)以加速度a₁運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力為100 N，對(duì)斜面的壓力為50 N；當(dāng)以加速度a₂運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力為200 N，對(duì)斜面的壓力為0