Question

【題目】如圖所示，傾角為30 的傳送皮帶以恒定的速度2m／s運(yùn)動(dòng)，皮帶AB長(zhǎng)5m，將1kg的物體放在A點(diǎn)，經(jīng)2．9s到達(dá)B點(diǎn)，求物體和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少?若增加皮帶的速度，則物體從A到B的最短時(shí)間是多少?

Answer 1

【答案】0.866； 2s

【解析】設(shè)物體一直沿傳送帶加速，其最大速度為傳送帶速度v=2m/s．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得其位移：s=t=2.9m; 因?yàn)樾∮谄�帶長(zhǎng)度5m，所以不可能一直加速，當(dāng)達(dá)到傳送帶速度時(shí)，共同勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)情況分析有：

t1+vt2=L
t1+t2=t
將L=5m，t=2.9s

代入解得：t1=0.8s，t2=2.1s
在0～2s，是加速段：a==2.5m/s2，
受力分析如圖;

由牛頓定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ==0.866
若增加皮帶的速度，物體一直勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間最短．
則有
得，