Question

18．如圖所示，一儲油桶，底面直徑與高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無油時，由某點A恰能從桶邊沿看到桶底B點，當(dāng)桶內(nèi)油的深度達到桶高一半時，由點A沿AB看去，看到桶底的點C，已知兩點BC的實際距離為$\frac0ywe1qn{4}$，則這種油的折射率n約為（　　）

• A． 1.73
• B． 1.58
• C． 1.41
• D． 3.16

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角，結(jié)合折射定律求出油的折射率．

解答 解：由題意知，底面直徑與桶高相等，所以圖中角r=45°
入射角i的正弦為：sini=$\frac{CN′}{\sqrt{CN{′}^{2}+ON{′}^{2}}}$=$\frac{\frac{1}{4}d}{\frac{\sqrt{5}d}{4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
所以油的折射率為：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$≈1.58
故選：B

點評 本題是幾何光學(xué)問題，關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定入射角和折射角，通過折射定律進行解決．