Question

6．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，規(guī)定向右為正方向，A球的動(dòng)量為6kg•m/s，B兩球的動(dòng)量為4kg•m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4kg•m/s，則左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為4：3．

Answer 1

分析 兩球碰撞前后瞬間動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出碰撞后A、B兩球的速度大小之比．

解答 解：因?yàn)锳、B兩球的質(zhì)量關(guān)系為1：2，可知兩球碰撞前的速度大小之比為3：1，即A的速度大于B的速度，則左方小球?yàn)锳球，
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：P_A+P_B=P_A′+P_B′，
若B的初速度方向向右，代入數(shù)據(jù)6+4=-4+P_B′，解得P_B′=14kgm/s，因?yàn)?\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}＜\frac{{P}_{A}{′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{P}_{B}{′}^{2}}{2{m}_{B}}$，因?yàn)榕鲎策^(guò)程動(dòng)能不增加，則不符合題意．
若B的初速度方向向左，代入數(shù)據(jù)6-4=-4+P_B′，解得P_B′=6kgm/s，碰撞過(guò)程動(dòng)能不增加，符合題意，
因?yàn)閯?dòng)量之比為2：3，則A、B兩球碰后速度之比為4：3．
故答案為：A，4：3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，在碰撞的過(guò)程中動(dòng)能不增加，難度不大．