Question

（2012?鹽城二模）動(dòng)車(chē)組是由動(dòng)力車(chē)和不帶動(dòng)力的車(chē)廂按照一定規(guī)律編組而成．已知?jiǎng)恿��?chē)與車(chē)廂質(zhì)量相同，每節(jié)動(dòng)力車(chē)提供的額定功率相同，動(dòng)車(chē)組受到的阻力與速率成正比．現(xiàn)有一動(dòng)車(chē)組，當(dāng)只有一節(jié)動(dòng)力車(chē)時(shí)，最大速率為v，若要使其最大行駛速率提升為2v，則將非動(dòng)力車(chē)改為動(dòng)力車(chē)的數(shù)量應(yīng)是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

Answer 1

分析：當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時(shí)，動(dòng)車(chē)的速度達(dá)到最大值，由此可以求得將非動(dòng)力車(chē)改為動(dòng)力車(chē)的數(shù)量．

解答：解：設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)的功率為P，阻力為kv，
當(dāng)只有一節(jié)動(dòng)力車(chē)時(shí)，最大速率為v，則：
P=F₁v
其中牽引力F₁=kv
所以P=kv²
若要使其最大行駛速率提升為2v，
則P′=k（2v）²
解得：P′=4P
所以將非動(dòng)力車(chē)改為動(dòng)力車(chē)的數(shù)量應(yīng)是4-1=3節(jié)
故選B

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)機(jī)車(chē)的速度達(dá)到最大時(shí)，機(jī)車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)機(jī)車(chē)處于受力平衡狀態(tài)，即此時(shí)的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據(jù)瞬時(shí)功率的公式即可解答本題．