6．如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根與水平面成θ角的光滑固定桿上，并用一細(xì)繩跨過光滑定滑輪相連．當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向．若b球質(zhì)量為m，則a球的質(zhì)量為mcotθ；若從靜止位置沿桿向上拉動b球，至ob與桿垂直，在此過程中a球重力勢能變化量的絕對值小于b球重力勢能變化量的絕對值（選填“大于”、“等于”、“小于”）．

分析 分別對ab兩球分析，運(yùn)用合成法，用T表示出a、b兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子ab兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得：T=mbg
$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{a}g}{sin（9{0}^{0}+θ）}$（根據(jù)正弦定理列式）
聯(lián)立解得：ma：mb=1：tanθ，所以當(dāng)b球質(zhì)量為m，則a球的質(zhì)量為mcotθ．
若從靜止位置沿桿向上拉動b球，當(dāng)ob與桿垂直時(shí)，兩者的速度為零，由功能關(guān)系可知：拉力做的功與a球重力勢能的減少量之和轉(zhuǎn)化為b球的重力勢能，所以在此過程中a球重力勢能變化量的絕對值小于b球重力勢能變化量的絕對值．
故答案為：mcotθ；小于．

點(diǎn)評 本題考查了隔離法對兩個(gè)物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個(gè)小球的重力聯(lián)系起來．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質(zhì)量為M=3kg的長木板正以v0=10m/s的初速度沿斜面向下運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量m=lkg的小物塊（大小可忽略）輕放在長木板正中央．已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2
（1）求放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大�。�
（2）要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長？
（3）假設(shè)長木板長L=16m，在輕放小物塊的同時(shí)對長木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力，求小物塊在長木板上運(yùn)動過程中F所做的功及系統(tǒng)機(jī)械能的增量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s第-次到達(dá)M點(diǎn)，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，求它再經(jīng)多長時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．宇宙中存在由質(zhì)量均為m的五顆星組成的五星系統(tǒng)，五星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通�？珊雎云渌求w對五星系統(tǒng)的引力作用，假設(shè)穩(wěn)定的五星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式是：四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，第五顆星位于正方形對角線的交點(diǎn)，其余四顆星繞第五顆星座勻速圓周運(yùn)動（已知引力常量為G）．
（1）根據(jù)題目描述將五星系統(tǒng)的情景畫出；
（2）設(shè)T1為星體運(yùn)行的周期，求$\frac{{a}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$（\frac{5\sqrt{2}+2}{2}）\frac{Gm}{4{π}_{\;}^{2}}$（結(jié)果可保留根式）
（3）根據(jù)天文觀測，在距離第五顆星約幾百倍a的距離處，發(fā)現(xiàn)一顆小天體在以周期T2繞第五顆星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定該小天體距離第五顆星較為準(zhǔn)確的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)在地面上做簡諧運(yùn)動的秒擺（周期為2s）移到半徑為R2的某星球表面上做簡諧運(yùn)動的周期為4s，已知該星球的平均密度與地球的平均密度相同，地球半徑為R1，則地球半徑與星球半徑之比R1﹕R2=4：1．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

11．由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是多少？
（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設(shè)想地球的密度不變，自轉(zhuǎn)周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設(shè)想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．探月工程三期飛行試驗(yàn)器于2014年10月24日2時(shí)在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗(yàn)器飛抵距月球6萬千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開始月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面h（h=200km）的圓形工作軌道．設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
B．飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
C．在飛行試驗(yàn)器的工作軌道處的重力加速度為（$\frac{R+h}{R}$）2g
D．飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g（R+h）}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．據(jù)觀測，某行星的自轉(zhuǎn)周期僅為9h55min，其外圍有一模糊不清的環(huán)．為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)中各層的線速度V的大小與該層至行星中心的距離R，以下判斷：①若V與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物；②若V與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物；③若V2與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群； ④若V2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群．正確的判斷應(yīng)該是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在傾斜固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平．圓環(huán)從A處由靜止釋放，經(jīng)過桿上B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，在C處時(shí)彈簧處于原長且彈簧與斜桿垂直，A、C高度差為h．如果圓環(huán)在C處獲得一沿斜桿向上的速度v，恰好能回到A．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．則圓環(huán)（　�。�
A．下滑過程中，加速度一直減小
B．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度
C．下滑過程中，克服摩擦力做的功為$\frac{1}{4}$mv2
D．在A處，彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{1}{4}$mv2

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