Question

【題目】北京時(shí)間2005年7月4日下午1時(shí)52分（美國(guó)東部時(shí)間7月4日凌晨1時(shí)52分）探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”，如圖所示．假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度不變
B.近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度
C.近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度
D.其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、彗星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)越大，彗星的線速度越大，即在近日點(diǎn)彗星的線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度，可知其角速度是變化的，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、太陽(yáng)與彗星的質(zhì)量不變，在近日點(diǎn)兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，故C正確；

D、由開普勒第三定律可知，彗星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期的平方與其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方之比是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常量，故D正確；

本題選錯(cuò)誤的，故選：A

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．