一豎直面內(nèi)的軌道是由粗糙斜面AB和光滑圓軌道BCD組成,AB與BCD相切于B點(diǎn),C為圓軌道的最低點(diǎn).將物塊置于軌道ABC上離地面高為H處由靜止下滑,可用力傳感器測出其經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力N.現(xiàn)將物塊放在ABC上不同高度處,讓H從0開始逐漸增大,傳感器測得物塊每次從不同高度處下滑到C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力N,得到如圖乙兩段直線PQ和QI,且IQ反向延長交縱軸點(diǎn)坐標(biāo)值為2.5N,重力加速度g取10m/s2,求:(1)小物塊的質(zhì)量m及圓軌道的半R=?
(2)軌道DC所對圓心角?
(3)小物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)??.
(1)從圓軌道BC下來,由動能定理可知
mgH=
1
2
mvc2

在C點(diǎn)合力提供向心力
N-mg=m
vc2
R

N=
2mg
R
H+mg

結(jié)合PQ段圖象由
mg=2N
m=0.2Kg
2mg
R
=
4-2
0.5

∴R=1m
(2)軌道BC所對圓心角由幾何關(guān)系可知:
cosθ=
1-0.5
1
=
1
2

θ=600
(3)從A到C,由動能定理可得
mgH-
μmgcosθ(H-0.5)
sinθ
=
1
2
mv2

到達(dá)C點(diǎn)處由向心力公式可得
N-mg=
mv2
R

故:N=
2mg
R
(1-
μ
tan60°
)H+(mg+
μ
2tan60°
)

k=
2mg
R
(1-μctg600)=
4-2.5
0.5

μ=
3
4

答:(1)小物塊的質(zhì)量為0.2Kg及圓軌道的半徑為1m
(2)軌道DC所對圓心角為60°
(3)小物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)
3
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.如果合外力對物體所做的功為零,則合外力一定為零
B.一定質(zhì)量的物體,動能變化時(shí),速度一定變化;但速度變化時(shí),動能不一定變化
C.處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動物體,其機(jī)械能一定不變
D.動能不變的物體,其機(jī)械能一定不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖a所示,有一個(gè)足夠長的光滑斜面,傾角θ為30°,質(zhì)量為0.8kg的物體置于O處.物體受到一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動,F(xiàn)與x的關(guān)系如圖b所示,x為物體相對于O點(diǎn)的位移,x軸正方向沿斜面向下,如圖a所示,則:
(1)當(dāng)物體位移x=0.5m時(shí)物體的加速度為多大?方向如何?
(2)當(dāng)物體位移x為多大時(shí)物體的加速度最大?最大值為多少?
(3)當(dāng)物體位移x為多大時(shí)物體的速度最大?最大值為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在高h(yuǎn)=1.8m的光滑水平臺面上.現(xiàn)用水平恒力F=9.0N拉動金屬塊,當(dāng)金屬塊向右運(yùn)動s=4.0m時(shí)撤去拉力F,之后金屬塊在臺面上滑行一段距離后飛離臺面.空氣阻力忽略不計(jì),g取10m/s2.求:
(1)金屬塊離開臺面時(shí)的速度大小v;
(2)金屬塊落地點(diǎn)距臺面邊緣的水平距離L;
(3)金屬塊落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角θ.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長為L=1m的水平面相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接,質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.1,取g=10m/s2.試求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力?
(2)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度?
(3)通過計(jì)算說明小滑塊離開C點(diǎn)后是直接落到地面上還是直接落到斜面上?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是( 。
A.物體的動能不變,則物體所受的外力的合力必定為零
B.物體的動能變化,則物體所受的外力的合力必定不為零
C.物體的速度變化,則物體的動能必定發(fā)生變化
D.物體所受的合外力不為零,物體的動能必定發(fā)生變化

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示是某公園中的一項(xiàng)游樂設(shè)施,半徑為R=手.5m、r=4.5m的兩圓形軌道甲和乙安裝在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一條水平軌道CD相連,現(xiàn)讓可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為40圖g的無動力小滑車從A點(diǎn)由靜止釋放,剛好可以滑過甲軌道后經(jīng)過CD段又滑手乙軌道后離開兩圓形軌道,然后從水平軌道飛入水池內(nèi),水面離水平軌道的高度h=5m,所有軌道均光滑,g=40m/s
(4)求小球到甲軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度v.
(手)求小球到乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對乙軌道的壓力.
(3)若在水池中MN范圍放手安全氣墊(氣墊厚度不計(jì)),水面手的4點(diǎn)在水平軌道邊緣正下方,且4M=40m,4N=45m;要使小滑車能通過圓形軌道并安全到達(dá)氣墊手,則小滑車起始點(diǎn)A距水平軌道的高度該如何設(shè)計(jì)?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

一物體隨升降機(jī)豎直向上運(yùn)動的v-t圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知此物體( 。
A.前2s內(nèi)處于失重狀態(tài)
B.前5s內(nèi)合力對物體做功為O
C.第2s內(nèi)的位移大于第5s內(nèi)的位移
D.第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.物塊和小車之間的摩擦力為Ff.物塊滑到小車的最右端時(shí),小車運(yùn)動的距離為s.在這個(gè)過程中,以下結(jié)論正確的是( 。
A.物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動能為F(L+s)
B.物塊到達(dá)小車最右端時(shí),小車具有的動能為Ffs
C.物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L+s)
D.物塊和小車增加的機(jī)械能為Ffs

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