分析 AB組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,根據系統(tǒng)的機械能守恒定律和兩個物體速度關系求解.細線與水平桿的夾角θ2=53°時A的速度.
將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小,根據該關系得出A、B的速率之比.當θ=90°時,A的速率最大,此時B的速率為零,根據系統(tǒng)機械能守恒求出A獲得的最大速度.
解答 解:設當細線與水平桿的夾角θ2=53°時,A和B的速度分別為vA和vB.它們的質量均為m.根據系統(tǒng)的機械能守恒得:
mg($\frac{h}{sin37°}$-$\frac{h}{sin53°}$)=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
由于繩子不能伸長,A沿繩子方向上的分速度大小等于B的速度大小,即有:
vAcos53°=vB;
解得:
vA=$\sqrt{\frac{1}{1.36×0.6}}$≈1.1m/s
當θ=90°時,A的速率最大,此時B的速率為零.根據系統(tǒng)機械能守恒有:
mg($\frac{h}{sin37°}$-h)=$\frac{1}{2}m{v}_{Am}^{2}$
解得:vAm=$\sqrt{\frac{4}{3}gh}$=$\sqrt{\frac{4}{3}×10×0.2}$=$\frac{2}{3}\sqrt{6}$≈1.63m/s.
答:當細線與水平桿的夾角θ2=53°時,A的速度為1.1m/s,在以后的過程中,A所獲得的最大速度為1.63m/s.
點評 解決本題的關鍵知道繩系的系統(tǒng),兩個物體沿繩子方向上的分速度大小相等,通過分析拉力做功情況,明確A速度最大的條件,以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 第一宇宙速度與地球的質量有關 | |
B. | 被發(fā)射的物體質量越大,第一宇宙速度越大 | |
C. | 被發(fā)射的物體質量越小,第一宇宙速度越大 | |
D. | 第一宇宙速度與被發(fā)射物體的質量無關 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{4gR}$ | B. | $\sqrt{2gR}$ | C. | $\sqrt{gR}$ | D. | $\sqrt{\frac{gR}{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 這列波沿x軸正方向傳播 | |
B. | t=0時刻質點a沿y軸正方向運動 | |
C. | 從t=0時刻開始質點a經0.2s通過的路程為0.4m | |
D. | x=2m處的質點的位移表達式為y=0.2sin(5πt-π)(m) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v1一定大于v0 | |
B. | v1一定大于v2 | |
C. | 第一次的加速度一定大于第二次的加速度 | |
D. | 第一次損失的機械能一定大于第二次損失的機械能 |
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