Question

19．在反恐演習(xí)中，中國特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演，傘兵從靜止的直升機(jī)跳下，在t₀時(shí)刻打開降落傘，在3t₀時(shí)刻以v₂速度著地，傘兵運(yùn)動的速度時(shí)間圖象如圖所示下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 在t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 打開降落傘后降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
• C． 在0～t₀時(shí)間內(nèi)加速度先增大后減小，在t₀～3t₀之間加速度一直減小
• D． 若第一個(gè)傘兵在空中打開降落傘時(shí)第二個(gè)傘兵立即跳下則他們在空中的距離先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時(shí)間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運(yùn)動的位移進(jìn)行比較，再分析平均速度$\overline{v}$與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大�。�根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，分析加速度如何變化．根據(jù)牛頓第二定律分析阻力如何變化．

解答 解：A、在t₀～3t₀的時(shí)間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運(yùn)動，圖象為直線，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運(yùn)動的位移大于傘兵實(shí)際運(yùn)動的位移，則平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確．
B、設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，由圖知，a逐漸減小，則f也逐漸減�。�即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小．故B正確．
C、在0～t₀時(shí)間傘兵做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，2t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減�。�故C錯(cuò)誤．
D、第一個(gè)傘兵在空中打開降落傘時(shí)的速度比第二個(gè)傘兵跳下時(shí)速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個(gè)人的速度大于第一個(gè)跳傘運(yùn)動員時(shí)，兩者距離又減小，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 本題要掌握速度圖象的斜率等于加速度，來判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大�。�要知道對于勻變速直線運(yùn)動的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．