Question

7．交流發(fā)電機(jī)電樞電阻為2歐，感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=389sin100πt（V），給電阻R=8Ω的用電器供電，則
（1）通過用電器的電流為多少？
（2）電源輸出功率和發(fā)電總功率為多少？
（3）發(fā)電機(jī)輸出端電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式求出電動(dòng)勢有效值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過用電器的電流；
（2）發(fā)電總功率為電動(dòng)機(jī)的總的功率的大小，電源輸出功率為電阻R上消耗的總功率的大��；
（3）發(fā)電機(jī)輸出端電壓即為電阻R上消耗的電壓．

解答 解：（1）因?yàn)镋_max=389V
所以$E=\frac{{{E_{max}}}}{{\sqrt{2}}}=\frac{389}{{\sqrt{2}}}V$
又因?yàn)?I=\frac{E}{R+r}$所以I=27.5A
（2）因?yàn)?{P_總}=EI=\frac{389}{{\sqrt{2}}}×\frac{389}{{10\sqrt{2}}}W=7562.5W$
電源輸出功率等于電阻R消耗的功率，P_出=I²R=27.5²×8W=6050W，
（3）發(fā)電機(jī)輸出端電壓即為電阻R上消耗的電壓，
所以U=IR=27.5×8=220V．
答：（1）通過用電器的電流為27.5A；
（2）電源輸出功率6050W，發(fā)電機(jī)總功率為7562.5W；
（3）發(fā)電機(jī)輸出端電壓為220V．

點(diǎn)評 在計(jì)算電功率的公式中，總功率用P=IU來計(jì)算，發(fā)熱的功率用P=I²R來計(jì)算，如果是計(jì)算純電阻的功率，這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果是一樣的，但對于電動(dòng)機(jī)等非純電阻，第一個(gè)計(jì)算的是總功率，第二個(gè)只是計(jì)算發(fā)熱的功率，這兩個(gè)的計(jì)算結(jié)果是不一樣的．