Question

14．一只船在靜水中的速度為6m/s，它要橫渡一條120m寬的河，水流速度為8m/s，下列說法正確中的是（　�。�

• A． 過河時(shí)間可能是20 s
• B． 這只船可以垂直于河岸抵達(dá)正對(duì)岸
• C． 這只船對(duì)地的速度一定是10 m/s
• D． 小船過河的過程中、如果水速變大，則過河的最短時(shí)間仍然不變

Answer 1

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，這類題主要是問最短的時(shí)間和最短的路程，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這樣就可以用最快的速度過河，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，這樣就可以在垂直河岸方向上運(yùn)動(dòng)，最短的位移是河兩岸的距離．

解答 解：A、當(dāng)船頭與岸垂直時(shí)，過河時(shí)間最短，最小時(shí)間：t_min=$\frac6611616{{v}_{c}}$=$\frac{120}{6}$s=20s，當(dāng)船頭指向其它的方向時(shí)，過河時(shí)間大于20s，故A正確．
B、由已知小船在靜水中速度v₁=6m/s，河寬d=120m，水速v₂=8m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對(duì)岸，故B錯(cuò)誤；
C、只有v₁與v₂垂直時(shí)合速度v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$m/s=10m/s，其余情況不為10m/s，故C錯(cuò)誤；
D、船過河的過程中、如果水速變大，則過河的最短時(shí)間t_min=$\frac1611111{{v}_{c}}$=$\frac{120}{6}$s=20s，仍然不變，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度．