Question

小球A和B的質(zhì)量分別為m_A  和 m_B，且m_A＞m_B。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

Answer 1

                      

解析:

本題考查機械能守恒定律和動量守恒定律以及運動的相關規(guī)律。

（18分）

根據(jù)題意，由運動學規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設均為。

由機械能守恒有

                        ①

設小球A與B碰撞后的速度分別為和，以豎直向上方向為證，由動量守恒有

                          ②

由于兩球碰撞過程中能量守恒，故

                      ③

聯(lián)立②③式得

                                       ④

設小球B能上升的最大高度為h，由運動學公式有

                                           ⑤

由①④⑤式得

                       ⑥

 

 

【方法提煉】以碰撞為模型綜合考查動量和能量問題是高考的熱點，一般以計算題出現(xiàn)。在動量與能量里有四個基本規(guī)律：即動量定理、動量守恒定律、動能定理和機械能守恒定律，這四個規(guī)律研究的全部是物理過程，所以解決這類問題，關鍵是必須搞清物體的運動過程以及不同運動狀態(tài)間的銜接點，然后再選擇恰當?shù)墓�式求解�?/p>