Question

如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)為50匝，邊長(zhǎng)為20cm，線圈繞OO′軸在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω=100rad/s，若已知線圈的電阻為10Ω，從如圖位置開始計(jì)時(shí)，求：
（1）交變電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)1min的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：
E_m=nBSω=50×0.5×0.2×0.2×100V=100V
（2）從中性面開始計(jì)時(shí)交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為
e=E_msinωt=100cos100t（V）
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E=

Em

2

=50

2

V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I=

E

R+r

=

50 2

10

A=5

2

A，
根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt=（5

2

）²×10×60J=3×10⁴J
答：（1）交變電動(dòng)勢(shì)的最大值100V
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=100sin00t（V）
（3）線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)1min的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=3×10⁴J