Question

【題目】如圖所示，小車上固定水平橫桿，橫桿左端的固定斜桿與豎直方向成α角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小球；橫桿的右端用一根細(xì)線懸掛相同的小球，當(dāng)小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成β角（β≠α）保持不變．設(shè)斜桿、細(xì)線對(duì)小球的作用力分別為F1、F2 ， 下列說法正確的是（ ）

A.F1和F2大小不相等
B.F1和F2方向不相同
C.小車的加速度是gtanα
D.小車的加速度是gtanβ

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、B、對(duì)右邊的小鐵球研究，根據(jù)牛頓第二定律，設(shè)其質(zhì)量為m，得：mgtanβ=ma，

得到：a=gtanβ

對(duì)左邊的小鐵球研究．設(shè)其加速度為a′，輕桿對(duì)小球的彈力方向與豎直方向夾角為θ，

由牛頓第二定律，得：mgtanθ=ma′

因?yàn)閍=a′，得到θ=β，則輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行，即F1、F2方向相同，大小相等，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；

C、D、小車的加速度a=gtanβ，方向向右．故D正確，C錯(cuò)誤．

故選：D

先對(duì)細(xì)線吊的小球分析進(jìn)行受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對(duì)輕桿固定的小球應(yīng)用牛頓第二定律研究，得出輕桿對(duì)球的作用力方向．加速度方向求出，但速度可能有兩種，運(yùn)動(dòng)方向有兩種．