Question

17．如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A、B疊放在光滑水平面上．兩原長相同的輕質(zhì)彈簧的一端均固定在豎直墻壁上，另一端分別與A、B相連接．設(shè)與A相連的彈簧的勁度系數(shù)為k_A，與B相連的彈簧的勁度系數(shù)為k_B，開始時A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對物塊B施加一水平向右的拉力，使A、B一起向右移動到某一位置后再次處于靜止?fàn)顟B(tài)，在移動過程中A、B無相對滑動，彈簧處于彈性限度內(nèi)，則撤去這個拉力后（　　）

• A． 若k_A=k_B，則A、B間不存在摩擦力作用
• B． 若k_A＞k_B，則A受到向左的摩擦力作用
• C． 若k_A＜k_B，則A受到的摩擦力方向始終與彈簧對它的彈力方向相同
• D． 若k_A＜k_B，則A受到的摩擦力與彈簧對它的彈力方向有時相同，有時相反

Answer 1

分析 A、B一起移動到最右端時沒有發(fā)生相對滑動，說明最大靜摩擦力大于彈簧A的彈力，根據(jù)胡克定律判斷AB彈簧彈力的大小，對AB整體根據(jù)牛頓第二定律求出整體加速度，再分別對A、B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可判斷．

解答 解：由牛頓第二定律得：
對A、B整體：a=$\frac{（{k}_{A}+{k}_{B}）x}{2m}$，
對A，設(shè)B對A的靜摩擦力方向與彈力方向相同，
則有：k_Ax+f=ma，解得：f=$\frac{1}{2}$（k_B-k_A）x；
A、若k_A=k_B，則f=0，故A正確；
B、若k_A＞k_B，則f＜0，A受到向左的摩擦力作用，故B錯誤；
C、若k_A＜k_B，則f＞0，A受到的摩擦力方向始終與彈簧對它的彈力方向相同，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及胡克定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是正確對AB進行受力分析，注意整體法和隔離法的應(yīng)用；并注意分析判斷靜摩擦力的方向．