Question

9．從某一高度處水平拋出一物體，它著地時速度是50m/s，方向與水平方向成53°．（取g=10m/s²，cos53°=0.6，sin53°=0.8）．求：
（1）拋出點的高度和水平射程；     
（2）拋出后3s末的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度和水平分速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，從而得出拋出點的高度以及水平射程．
（2）根據(jù)速度時間公式求出3s末豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出3s末的速度．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，落地時豎直分速度為：v_y=vsin53°=50×0.8m/s=40m/s，
水平分速度為：v_x=vcos53°=50×0.6m/s=30m/s，
則平拋運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{40}{10}s=4s$，
拋出點的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
水平射程為：x=v_xt=30×4m=120m．
（2）拋出后3s末豎直分速度為：v_y′=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，3s末的速度為：
$v=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{v}_{y}{′}^{2}}=\sqrt{900+900}m/s=30\sqrt{2}$m/s．
答：（1）拋出點的高度為80m，水平射程為120m．
（2）拋出后3s末的速度為$30\sqrt{2}m/s$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．