Question

據(jù)報(bào)道，1992年7月，美國(guó)“阿特蘭蒂斯”號(hào)航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得了部分成功.航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3000km處由東向西飛行，相對(duì)地面速度約6.5×10³m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長(zhǎng)為20km、電阻為800的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場(chǎng)垂直做切割磁感線運(yùn)動(dòng).假定這一范圍內(nèi)的地磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10^-5T，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同.根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過(guò)電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：
（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）懸繩兩端的電壓；
（3）航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)一周，懸繩輸出的電能.（已知地球半徑約為6400km）

Answer 1

見(jiàn)試題解析
【試題分析】
（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，懸繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=BLv=5200V
（2）懸繩兩端的電壓為路端電壓，可根據(jù)全電路歐姆定律得
U=E-Ir=2800V
（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒，懸繩輸出的電能等于外電路的電功，即
W=UIt=UI×2π（h+r）/v≈7.6×10⁷J