Question

（1）如圖所示是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．
①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為

0.02s

．
②ABCD是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=

0.70cm

；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是

0.100m/s

（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（2）現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖）、小車(chē)、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．
填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車(chē)自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A₂，記下

所用的時(shí)間t

．
②用米尺測(cè)量A₁與A₂之間的距離s，則小車(chē)的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺測(cè)量A₁相對(duì)于A₂的高度h．設(shè)小車(chē)所受重力為mg，則小車(chē)所受的合外力F=

mgh

s

．
④改變

斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)

，重復(fù)上述測(cè)量．
⑤以h為橫坐標(biāo)，1/t²為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．

Answer 1

分析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期與交變電流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間隔T，BD間平均速度近似等于C點(diǎn)的速度．
（2）小車(chē)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=

1

2

at²可求出加速度a．
小車(chē)所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
用動(dòng)能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h．

解答：解：（1）①帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T=

1

f

=

1

50

s=0.02s
    ②A、B間的距離S=0.70cm．
    ③B、D間的時(shí)間間隔T=0.1s
      則v_c=

xBD

2T

=

2

2×0.1

×10^-2 m/s=0.100m/s
故答案是：①0.02s；②0.70cm；0.100m/s；
（2）①記下所用的時(shí)間為t；
②小車(chē)做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：s=

1

2

at²，解得：a=

2s

t2

③小車(chē)所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=

對(duì)邊

斜邊

=

h

s

，所以合力為：F=mgsinθ=

mgh

s

．
④用動(dòng)能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)
故答案為：①所用的時(shí)間t；②

2s

t2

；③

mgh

s

；④斜面的傾角或斜面高h(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器問(wèn)題常常根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：由v_n=

xn+xn+1

2T

求解速度，由△x=aT²加速度．
本題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=

2s2

gt2

，h與

1

t2

成正比，來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．