Question

在電梯上有一個(gè)質(zhì)量為100kg的物體放在地板上，它對(duì)地板的壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖所示，電梯從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在頭兩秒內(nèi)的加速度的大小為

20m/s²

，在4s末的速度為

60m/s

，在6s內(nèi)上升的高度為

275m

．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出頭兩秒內(nèi)的加速度，同時(shí)求出兩秒末的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出2～5s內(nèi)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出4s末的速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出0～2s內(nèi)、2～5s內(nèi)、5～6s內(nèi)的位移，從而得出6s內(nèi)上升的高度．

解答：解：在前2s內(nèi)，加速度a1=

F-mg

m

=

3000-1000

100

m/s2=20m/s2.2s末的速度v₁=a₁t₁=20×2m/s=40m/s．a2=

F′-mg

m

=

2000-1000

100

m/s2=10m/s2．則4s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=40+10×2=60m/s．
在0～2s內(nèi)的位移x1=

1

2

a1t12=40m．
在2～5s內(nèi)的位移x2=v1t+

1

2

a2t2=40×3+

1

2

×10×9m=165m．
5s末的速度v₃=v₁+a₂t=70m/s
5～6s內(nèi)的位移x₃=v₃t′=70m
s=x₁+x₂+x₃=275m
故答案為：20m/s²，60m/s，275m．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．