Question

如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線．已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v₀，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v₁，所需時(shí)間為t₁；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v₀出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v₂，所需時(shí)間為t₂，則（　　）

• A、v₁=v₂，t₁＞t₂
• B、v₁＜v₂，t₁＞t₂
• C、v₁=v₂，t₁＜t₂
• D、v₁＜v₂，t₁＜t₂

Answer 1

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

專題：直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速率關(guān)系，結(jié)合小球的運(yùn)動(dòng)情況，分析平均速率關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答：解：由于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速率相等，即有v₁=v₂．
小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的速率小于初速率v₀，而小球沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，小球的速率大于初速率v₀，所以小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)的平均速率小于沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率，而兩個(gè)過(guò)程的路程相等，所以有t₁＞t₂．故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒定律，并能用來(lái)分析小球速率的大小，知道平均速率等于路程與時(shí)間之比．