Question

13．在密立根油滴實驗中，一個油滴進入兩塊相距為d=5.0×10^-3m的水平放置的平行板之間，如圖所示．油滴為質量均勻的小球，半徑為r，帶電荷量為q．當油滴勻速下落時，測得v=2.5×10^-4m/s．隨后在兩平板間加電壓U，使油滴減速，調節(jié)U使油滴靜止，此時的電壓值U₁=270V．已知油滴運動時所受空氣阻力大小F_f=6πηv，其中v為油滴運動速率，η=1.96×10^-5N•s/m²為空氣與油滴間的粘滯系數(shù)．油滴的密度ρ=980Kg/m³，重力加速度g=10m/s2．求
（1）該油滴的半徑r；
（2）該油滴所帶電量q；
（3）用汞燈照射該油滴僅使其電量發(fā)生改變，重新調節(jié)U使油滴再次靜止，此時的電壓值U₂=330V．油滴電量的改變量約為幾個元電荷e？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力與阻力相等，結合m=ρV，即可求解；
（2）根據(jù)電場力等于重力，結合F_f=6πηv，即可求解；
（3）由上分析，從而求得電量的變化，再與元電荷的比值，即可求解．

解答 解：（1）油滴v=2.5×10^-4m/s，重力等于阻力，則有：F_f=6πηv=mg，
而m=$\frac{4}{3}π{r}^{3}ρ$
則有r=$\sqrt{\frac{9ηv}{2gρ}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：r=1.5×10^-6m；
（2）油滴靜止時，電場力等于重力，則有：$qE=q\frac{U}q33bywn=mg$
而 mg=6πηv
則q=$\frac{6πηvrd}{{U}_{1}}$；
代入數(shù)據(jù)，解得：q=2.56×10^-18C；
（3）同理，則有：q′=$\frac{6πηvrd}{{U}_{2}}$=2.09×10^-18C；
那么△q=q-q′=2.56×10^-18C-2.09×10^-18C=4.7×10^-19C；
油滴電量的改變量是元電荷的倍數(shù)為N=$\frac{4.7×1{0}^{-19}}{1.6×1{0}^{-19}}$≈3
答：（1）該油滴的半徑r；
（2）該油滴所帶電量q；
（3）油滴電量的改變量約為3個元電荷e．

點評 考查掌握阻力表達式的應用，理解受力平衡條件的內容，注意尋找電量與電壓的關系，是解題的關鍵，同時知道元電荷的電量．