解答:解:(1)滑塊從光滑圓弧軌道過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
mgR=
mv
2滑塊經(jīng)過B端時(shí),由牛頓第二定律得:N-mg=m
聯(lián)立兩式,代入數(shù)值得,軌道對滑塊的支持力為N=3mg=30N
(2)當(dāng)滑塊滑上小車后,由牛頓第二定律,得
對滑塊有:-μmg=ma
1 對小車有:umg=Ma
2設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度,則有:v+a
1t=a
2t
解得t=1 s.由于1s<1.5s,此時(shí)小車還未被鎖定,兩者的共同速度:v′=a
2t=1m/s,兩者以共同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′=0.5s.
故車被鎖定時(shí),車右端距軌道B端的距離:S=
a
2 t
2+v′t′=1 m
(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中,滑塊相對小車滑動(dòng)的距離
△S=
t-
a
2t
2=2m
所以系統(tǒng)損失的機(jī)械能即產(chǎn)生的內(nèi)能為E=μmg△S=6J
(4)對小滑塊在車被鎖定后相對車滑動(dòng)過程,由動(dòng)能定理得
-μmg(L-△S)=E
K-
mv
2得,E
K=0.32 J
答:
(1)滑塊到達(dá)B端時(shí),軌道對它支持力的大小為30N;
(2)車被鎖定時(shí),車右端距軌道B端的距離為1m;
(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中,滑塊與平板車構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為6J;
(4)滑塊滑離車左端時(shí)的動(dòng)能為0.32J.