Question

17．2011年11月3日發(fā)射“神舟八號”飛船與“天宮一號”成功實現(xiàn)對接．某同學(xué)為此畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

• A． A的運行速率大于B的運行速率
• B． A的周期大于B的周期
• C． A所需的向心力小于B所需的向心力
• D． B適當(dāng)加速有可能與A實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
天宮一號的半徑大，所以“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率．故A錯誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，天宮一號的半徑大，所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期．故B正確；
C、由于不知道天宮一號和神舟八號的質(zhì)量關(guān)系，所以“天宮一號”所需的向心力和“神舟八號”所需的向心力關(guān)系無法確定．故C錯誤；
D、神舟八號在軌道上加速，由于萬有引力小于所需的向心力，神舟八號會做離心運動，離開原軌道，軌道半徑增大，可能與天宮一號對接．故D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號只有加速離開原軌道做離心運動才可能與天宮一號對接．